• Asignatura: Física
  • Autor: amosquera0824
  • hace 8 años

Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗=(7,00 i ̂+ 9,00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia de dirección para moverse hasta el punto (7,00, -16,0) m.
Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal.
Determine la distancia total caminada.
Represente en el plano cartesiano la situación planteada.

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
2

La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal:

|Dt| = 5√65 m  

α = 29.74°

En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Datos:  

inicia: ri= (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (7,00 i + 9,00) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial:  

3r = 3(7,00 i + 9,00) = (21,00 i + 27,00) m

final cambia de dirección :rf = (7,00 i - 16,00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo;

Dt: distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (7,00 i + 9,00) m

r2 (21,00 i + 27,00) m

rf (7,00 i - 16,00) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido;

Dt = ri + r1 + r2 + rf

Dt = (0 i + 0 j) + (7,00 i + 9,00) + (21,00 i + 27,00) + (7,00 i - 16,00)

Dt = [( 7,00 + 21,00 + 7,00)i + (9,00 + 27,00 - 16,00)j ]

Dt = (35,00 i + 20,00 j) m

|Dt| = √[(35,00)²+(20,00)²]

|Dt| = √[1225+400]

|Dt| = √1625

|Dt| = 5√65 m  

Calcular el ángulo;

tg (α) = 20/35

α = tg^-1(20/35)

α = 29.74°

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