Question

Un día en que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, un estudiante con un cronómetro en mano deja caer una piedra en un pozo profundo y 3 segundos después escucha el sonido que ese produce en al agua. Calcula:
a) ¿Cuánto tiempo tardó la piedra en llegar al agua?
b) ¿Cuál es la profundidad del pozo?

Answer 1

Veamos. 

El tiempo en escuchar el sonido del golpe contra el agua consta de dos partes.

tc = tiempo de caída de la piedra
ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que 3 s = tc + ts

Luego

Piedra que cae:

h = 1/2 g tc²

Sonido que sube:

h = 340 ts

ts = 3 - tc; h es la misma, reemplazamos e igualamos.

1/2 . 9,80 . tc² = 340 (3 - tc) = 1020 - 340 tc

Por lo tanto 4,9 tc² + 340 tc - 1020 = 0

Es una ecuación de segundo grado en tc: sus raíces son

tc = 2,88 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

Luego el tiempo de subida del sonido es 3 - 2,88 = 0,12 s

La profundidad del pozo es h = 340 . 0,12 = 40,8 m

Verificamos con la piedra:

h = 4,9 . 2,88² = 40,6 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio