• Asignatura: Física
  • Autor: Maribellaa1501
  • hace 8 años

Está disputándose la final olímpica de los
200 m planos. Los corredores entran en la
recta final (100 m), y se mueven con
velocidad constante. El juez de llegada,
que se encuentra en la línea de meta,
observa que el primer corredor que enfila la
recta va de rojo, suido a 5 m por el corredor
de verde, marcando en ese instante su
cronómetro 11 s. Cuando su cronómetro
indica 15 s, al corredor de rojo le faltan 60
m para llegar a la meta, y el de verde le
sigue ahora a tan sólo 2 m de distancia.
a. Determine la velocidad de cada uno.
b. ¿Alcanzará el corredor verde al rojo?
En caso afirmativo, indique en qué
posición e instante.
c. Determine el tiempo de llegada de
cada corredor.

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
11

La velocidad del corredor que va de color rojo durante los primeros cien metros es Vr = 9.09m/s  y durante la recta final es Vr = 10.00m/s

La velocidad del corredor que va de color verde durante los primeros cien metros es Vv = 8.63m/s  y durante la recta final es Vv = 10.75m/s

El corredor verde si alcanza al rojo antes de llegar a la meta cuando cronometra el tiempo de tT = 17.67s y lo hace faltando d = 33.33m para llegar a la meta.

El tiempo de llegada de l corredor vestido de rojo es tTr = 21.0s

El tiempo de llegada de l corredor vestido de verde es tTv = 20.77s

Como los dos corredores "R" y "V" se mueven a velocidad constante menor durante los 100 primeros metros y a otra velocidad constante en los últimos 100m de la competencia, vamos a usar siempre la ecuación de MRU:

Vamos a calcular la velocidad con la que venían los cien primeros metros  de la competencia:

  • V = d/t
  • Vr = 100m / 11s
  • Vr = 9.09m/s

  • Vv = 95m/ 11s
  • Vv = 8.63m/s

Ahora calculamos las velocidades en la recta final:

  • Vr = 40m / 4s
  • Vr = 10.00m/s

  • Vv = 43m / 4s
  • Vv = 10.75m/s

Para saber cuando el corredor de Verde alcanza al Rojo, definimos dx la distancia recorrida por el corredor que va de Rojo desde su ultimo cronometraje hasta que lo alcanzan:

Corredor Rojo:

  • t = dx / 10.0m/s

Corredor Verde:

  • t= (dx+2m) / 10.75

Igualamos:

  • dx / 10.0m/s = (dx+2m) / 10.75
  • 10.75 * dx = 10.0 * dx + 20.0 m²/s
  • 0.75 * dx = 20.0 m²/s
  • dx = 26.67m

Entonces el punto de alcance antes de alcanzar la meta:

  • d = 200m - 140m - 26.67m
  • d = 33.33m

El tiempo de alcance a partir del ultimo cronometraje lo calculamos de la ecuación anterior:

  • t = dx / 10.0m/s
  • t = 26.67m / 10 m/s
  • t = 2.67s

Entonces el tiempo de alcance desde el inicio lo calculamos sumando el tiempo del cronometraje anterior:

  • tT = 15s + 2.67s
  • tT = 17.67s

Ahora calculemos el tiempo que tardan en llegar a la meta desde el ultimo cronometraje:

  • tr = d / V
  • tr = 60m / 10.0m/s
  • tr = 6.0s

  • tv = d / V
  • tv = 62 / 10.75m/s
  • tv = 5.77s

Para determinar el tiempo de llegada total de cada corredor, sumamos el ultimo tiempo obtenido para cada uno con el tiempo del cronometraje anterior:

  • tTr = ti + tr
  • tTr = 15.0s + 6.0s
  • tTr = 21.0s

  • tTv = ti + tv
  • tTv = 15.0s + 5.77s
  • tTv = 20.77s
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