Question

SI: cos β= 2/5, "β" es agudo, calcular "senβ"

Answer 1

DESARROLLO:

Tenemos los siguientes datos:

$cos( \beta ) = \frac{2}{5}$

Entonces vamos que:

$cateto \: 1 = 2k$

$hipotenusa = 5k$

Por tanto:

$cateto \: 2 = \sqrt{ {(5k)}^{2} - {(2k)}^{2} } = \sqrt{25 {k}^{2} - 4 {k}^{2} }$

$cateto \: 2 = \sqrt{21 {k}^{2} } = \sqrt{21} k$

Hallando lo solicitado:

$sen( \beta ) = \frac{ \sqrt{21} k}{5k} = \frac{ \sqrt{21} }{5}$

Un gusto espero que te sirva.