Question

si la edad de tu profesor tiene mitad,tercia y quinta parte¿cual es su edad si aun no cumple 35 años?

Answer 1

La edad que tiene el profesor es de 30 años.

Para resolver la tarea se aplican operaciones de conjuntos y conceptos de múltiplos.

Se parte estableciendo límites a la edad del profesor:

$\displaystyle \boldsymbol {18\leq edad<35}$

El profesor tiene una edad entre 18 y 34 años

Se tiene el conjunto, E, con las siguientes de edades resultantes:

$\displaystyle \boldsymbol {E= \{18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 \} }$

Del conjunto E se sustrae el conjunto de los números primos para el intervalo de interés:

$\displaystyle \boldsymbol {P= \{19, 23, 29, 31\} }$

$\displaystyle E-P= \{18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34 \}$

Para el conjunto resultante, se analiza para cada elemento del conjunto, la existencia de multiplos del 2, 3 y 5:

$\begin{matrix} n\'umero&2&3&5\\ 18&\bullet&\bullet&\\ 20&\bullet&&\bullet\\21&&\bullet&\\22&\bullet&&\\24&\bullet&\bullet&\\25&&&\bullet\\26&\bullet&&\\27&&\bullet&\\28&\bullet&&\\30&\bullet&\bullet&\bullet\\32&\bullet&&\\33&&\bullet&\\34&\bullet&&\end{matrix}$

El único de los elemento, la edad, que cumple con la condición expresada en el enunciado es la de 30 años.