Question

UN AUTOMOVIL DE MASA M ESTA SOBRE UN CAMINO CUBIERTO CON HIELO INCLINADA CON UN ANGULO X. A)ENCUENTRE LA ACELERACION DEL AUTOMOVIL, SI SE SUPONE QUE LA PISTA NO TIENE FRICCION. B) CONSIDERE QUE EL AUTOMOVIL SE LIBERA DESDE EL REPOSO EN LO ALTO DEL PLANO Y QUE LA DISTANCIA DESDE LA DEFENSA FRONTAL DEL AUTOMOVIL HASTA EL FONDO DEL PLANO INCLINADO ES D. ¿CUANTO SE TARDA LA DEFENSA FRONTAL EN LLEGAR AL FONDO DE LA COLINA Y CUAL ES SU RAPIDEZ DEL AUTOMOVIL CUANDO LLEGA AHI?

Answer 1

El automóvil de masa -m- lleva una aceleración de aₓ = g·sen(x) y recorre una distancia -d- en un tiempo igual a t = √(2d/g·sen(x)).

Explicación:

Inicialmente planteamos sumatoria de fuerza en el eje de movimiento, tal que:

P = m·aₓ

Descomponemos el peso y tenemos que:

m·g·sen(x) = aₓ

aₓ = g·sen(x)

Ahora, debemos buscar el tiempo si recorre una distancia -d-, tal que:

d = (1/2)·aₓ·t²

t² = 2d/aₓ

t = √(2d/aₓ)

Sustituimos aₓ = g·sen(x), entonces:

t = √(2d/g·sen(x))

Siendo este el tiempo que recorre la distancia -d-.