Question

na mujer de 55 kg hace trampa en su dieta y come una dona de jalea de 540 Calorías (540 kcal) para desayunar. a) ¿Cuántos joules de energía son el equivalente de una dona de jalea? b) ¿Cuántas escaleras debe subir la mujer para realizar una cantidad de trabajo mecánico equivalente a la energía de la dona? Suponga que la altura de un solo escalón es de15 cm. c) Si el cuerpo humano es sólo eficiente en 25% convirtiendo la energía química en energía mecánica, ¿cuántas escaleras debe subir la mujer para equilibrar su desayuno?.

Answer 1

La mujer de 55 kg que hace trampa en su dieta y se come una dona de jalea de 540 calorías genera lo siguiente:

1. La dona de jalea equivale a 2240 J.
2. La mujer debe subir 28 escalones para quemar la energía proporcionada por la dona.
3. Si la eficiencia del cuerpo en transformar la energía química en energía mecánica es del 25%, entonces la persona debe subir 112 escalones.

Explicación:

1) Debemos transformar 540 kcal a J, entonces:

Q = (0.540 kcal)·( 4184 J/ 1 kcal)

Q = 2240 J

2) Buscamos la altura que deberá subir para tener esta energía.

Ep = m·g·h

2240 J = (55 kg)·(9.8m/s²)·h

h = 4.15 m

h = 415 cm

Ahora, si cada escalón tiene una altura de 15 cm, entonces:

R = (415 cm/ 15 cm)

R = 27.67

Por tanto, debe subir un total de 28 escalones para lograr quemar las calorías de la dona que se comió.

3) Ahora, si el cuerpo solo transforma el 25% de la energía química en energía mecánica entonces:

(2240 J/0.25) = (55 kg)·(9.8m/s²)·h

h = 16.62 m

Relacionamos con la medida de cada escalón:

R = 16.62 m/ 0.15 m

R = 110.8

La mujer debe subir 111 escalones para equilibrar su desayuno.