Estaría muy agradecida si alguien me sacar de dudas en cuanto a este problema:
En la cafetería del colegio Coronel Bolognesi, 2/3 de los profesores toman café y el resto zumo. Después, la mitad de los clientes que toman café piden tostada con mantequilla. Por otro lado, ente los clientes que piden zumo, 1/3 piden tostada con tomate y el resto tostada con mantequilla. ¿Qué probabilidad hay de que una persona elegida al azar haya pedido tostada con mantequilla?
Respuestas
Hay una probabilidad de ⁵/₉ de que una persona elegida al azar haya pedido tostada con mantequilla.
Explicación paso a paso:
Debemos definir la probabilidad de que la persona seleccionada haya pedido tostada con mantequilla. Esto puede suceder de dos formas distintas:
1) Tomó café y pidió tostada con mantequilla (C+TcM)
2) Tomó zumo y pidió tostada con mantequilla (Z+TcM)
La probabilidad de que la persona seleccionada haya pedido tostada con mantequilla, P(TcM), se calcula sumando las probabilidades de ocurrencia de las dos formas posibles.
La probabilidad de ocurrencia de cada una de la formas de que se de el evento de interés se calcula por el producto de las probabilidades de sus componentes; es decir:
P(C+TcM) = P(C)*P(TcM de los que toman café)
P(Z+TcM) = P(Z)*P(TcM de los que toman zumo)
En definitiva:
P(TcM) = P(C+TcM) + P(Z+TcM) = (²/₃)(¹/₂) + (¹/₃)(²/₃) = ⁵/₉
Hay una probabilidad de ⁵/₉ de que una persona elegida al azar haya pedido tostada con mantequilla.