una esfera de plomo de 1.2 cm de radio se coloca en la superficie del agua de una piscina con esta información calcular a) el valor del empuje que actúa sobre la Esfera b) la fuerza neta que actua sobre la esfera c) el tiempo que demora la esfera en llegar al fondo de la piscina si esta tiene una profundidad 1.8m d) el valor de la fuerza normal que actua sobre la esfera cuando esta en el fondo de la piscina.
Respuestas
El valor del empuje que actúa sobre la esfera de plomo de 1.2 cm de radio que va cayendo hacia el fondo de la piscina es E = 0.071N
La fuerza neta que actúa sobre la esfera es ∑Fy = 0.739N en dirección vertical y sentido hacia abajo.
El tiempo que demora la esfera en llegar al fondo de la piscina, si esta tiene una profundidad 1.8m es t = 0.63s
El valor de la fuerza normal que actúa sobre la esfera cuando esta en el fondo de la piscina es N = 0.739N
Calculamos el Volumen de la esfera de plomo:
- V = (4/3) * π * r³
- V = (4/3) * π * (0.012m)³
- V = 7.24*10^-6m³
Hallamos en la literatura la densidad del plomo:
- d = 11340Kg/m³
Con la densidad y el volumen hallamos la masa de la esfera de plomo:
- d = m/V
- m = d * V
- m = 11340Kg/m³ * 7.24*10^-6m³
- m = 0.082Kg
Ahora hallamos el peso de la esfera de plomo:
- P = m * g
- P = 0.082Kg * 9.81m/s²
- P = 0.81N
El empuje se calcula con el principio de Arquimedes, pero vamos a necesitar la densidad del agua a condiciones normales : d = 998Kg/m³:
- E = d H2O * g * V
- E = 998Kg/m³ * 9.81m/s² * 7.24*10^-6m³
- E = 0.071N
La fuerza neta que actúa sobre la esfera es la diferencia entre el Peso y el Empuje:
- ∑Fy = P - E
- ∑Fy = 0.810N - 0.071N
- ∑Fy = 0.739N en dirección vertical y sentido hacia abajo.
Para hallar la aceleración del movimiento de la esfera aplicamos la Segunda Ley de Newton:
- ∑Fy = m * ay
- 0.739N = 0.082Kg * ay
- ay = 9.01m/s²
Ahora calculamos el tiempo que tarda en llegar al fondo de la piscina:
- d = Vo * t + (1/2) * ay * t²
- 1.8m = 0 + 0.5 * 9.01m/s² * t²
- t² = 0.40s²
- t = 0.63s
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo en reposo sobre el fondo de la piscina, calculamos la Fuerza Normal:
- ∑Fy = 0
- N - P + E = 0
- N = P - E
- N = 0.739N