4. La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico. Se prueba un conjunto de 46 componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida útil (en meses). 12 18 5 2 8 24 17 5 9 15 27 35 18 14 3 9 15 20 24 27 30 22 21 17 20 36 28 23 12 11 22 32 37 40 28 36 35 39 12 29 28 20 6 4 12 16 4.1. Organice los datos en una tabla de distribución de frecuencias. a. Use el criterio de Sturges. (1 punto) Rango Número de intervalos Amplitud b. Tabla de distribución de frecuencias adecuado, considerando todos sus elementos (2 puntos) 4.2. Elabore un gráfico apropiado para la presentación de la tabla anterior (2 puntos)
Respuestas
Se trata del tema Estadística para construir una Tabla de Frecuencias mediante el Criterio de Sturges para la Confiabilidad de un Sistema de Cómputo a partir de 46 datos.
Se ordenan los datos de menor a mayor.
Obteniéndose que el Valor Mínimo es 2 y el Valor Máximo de los datos es 40.
Hay 46 datos, es decir, la variable N = 46
Se utiliza la fórmula de Sturges para hallar la cantidad de Intervalos de Clase a representar en la Tabla de Frecuencias.
Esta fórmula es:
Intervalos de Clase = (1 + 3,22*LOG(N))
Intervalos de Clase = (1 + 3,22*LOG(46))
Intervalos de Clase = 6,35 ≅ 6
Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo
Rango = 40 – 2
Rango = 38
Con estos datos se comienza a construir la Tabla de Frecuencias (ver imagen)
El Promedio o Media Aritmética (x̅) para los Datos agrupados se obtiene mediante la siguiente expresión:
x̅ = ∑XiFi/N
Sustituyendo los datos tomados de la Tabla de Frecuencias.
x̅ = 931,5/46
x̅ = 20,25 meses
En consecuencia, la Mediana (Me) y la Moda (Mo) se debe ubicar en el Intervalo de Clase 3.
Con los datos se elabora un Gráfico tipo Histograma y un Polígono de Frecuencias.
