Question

tres amigos se sitúa en un campo de futbol entre alba y bethy hay 25 metros y entre bety y camila 12 metros el angulo formado en la esquina de camila ed de 20 calcula la distancia entre alba y camila teorema del seno

Answer 1

Tres amigas Alba, Bethy y Camila se sitúan en un campo de fútbol, la distancia entre Alba y Camila es:

35.92 m

Explicación:

Datos:

Distancias:

entre Alba y Bethy = 25 m

entre Bethy y Camila = 12 m

esquina de Camila: ∡ 20°

Teorema del seno:

a/sen(α) = b/sen(β) = c/sen(Ф)

siendo;

a = 25 m

b = 12 m

c = ?

α = 20°

donde;

a es el lado opuesto al ángulo α

b es el lado opuesto al ángulo β

c es el lado opuesto al ángulo Ф

Entonces;

25/ sen(20°) = 12/sen(β) = c/sen(Ф)

Hallar β;

25/ sen(20°) = 12/sen(β)

sen(β) = 12sen(20°)/ 25

β = sen⁻¹[12sen(20°)/ 25]

β =9.44°

La suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°;

α + β + Ф = 180

20+9.44+ Ф = 180

Ф = 180 - 20 -9.44

Ф = 150.56°

25/ sen(20°)  = c/sen(150.56°)

Despejar  c;

c = 25sen(150.56°)/ sen(20°)

c = 35.92 m