El porcentaje Q de albañiles que responde a un comercial de televisión para un nuevo producto después de ""t"" días se determina mediante la fórmula: R=40-80e^(-0.2t) a) ¿Qué porcentaje se espera que responda después de 20 días? b) ¿Cuántos días deben transcurrir para que R exceda el 50 por ciento?
Respuestas
a) El porcentaje se espera que responda después de 20 días es de : R = 38.53%
b) La cantidad de días que deben transcurrir para que R exceda el 50 por ciento son : t = 10.39 días.
El porcentaje se espera que responda después de 20 días y la cantidad de días que deben transcurrir para que R exceda el 50 por ciento se calculan mediante la aplicación d ela fórmula proporcionada:R=40-80e^(-0.2t) , de la siguiente manera :
R = 40-80e^(-0.2t)
a) R=? %
t = 20 días
b) t =? días
R > 50%
a) R = 40 - 80*e^(-0.2*20)
R = 38.53%
b) 50 = 40-80*e^(-0.2*t)
80*e^(-0.2*t) =50-40
e^(-0.2*t)= 10/80
lne^(-0.2*t)= ln(10/80)
-0.2*t = ln(1/8)
t = 10.39 días .