Question

Ayuda es para mañana

Resuelve mediante ecuaciones cuadraticas:

El largo de un terreno rectángular excede en 4 metros a su ancho. Si la superficie del terreno es de 192 metros cuadrados, determina las dimensiones del terreno.

Answer 1

El ancho mide 12 metros y el largo 16 metros

       

Explicación paso a paso:

El terreno es rectangular y su superficie es de 192 metros cuadrados:

   

Área = largo · ancho

   

Tenemos:

192 = l · a

 

Se sabe que el largo de un terreno rectangular excede en 4 metros a su ancho: l = a + 4

 

Sustituyendo en la relación de área:

192 = (a + 4) · a

192 = a² + 4a

a² + 4a - 192 = 0      →   ECUACIÓN DE 2DO GRADO

 

Con: a = 1 / b = 4 / c = -192

   

Resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Hallamos 1 raíz solución positiva

$\boxed{a=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-192}}{2*1}=12m}$

   

Por lo tanto, el ancho mide 12 metros. El largo mide:

l = (12 + 4)m

l = 16 m