Question

x(3x+2)≤(x+2)²

me podrian ayudar con esto lo necesito pàra presentar en mi exposicion de hoy y no me sale el resultado

Answer 1

Respuesta:

S = {x∈R| x ≤ - 1}

Explicación paso a paso:

Una inecuación tiene el mismo tratatamiento que una ecuación cuidando de conservar el sentido de la desigualdad

Siendo asi, tenemos

           x(3x + 2) ≤ (x + 2)^2

Efectuando y reduciendo términos msemejantes

          3x^2 + 2x ≤ x^2 + 4x + 4

          3x^2 - x^2 + 2x - 4x - 4 ≤ 0

          2x^2 - 2x - 4 ≤ 0

Factorizando

           2(x − 2)(x + 1) ≤ 0

Cada factor será nulo (excepto 2)

             x - 2 ≤ 0           x1 ≤ 2 : S1

             x + 1 ≤ 0           x2 ≤ - 1 : S2

La solución será S1 ∩ S2

En la recta numérica

              < ----------------------------|----  S1

                                                 2

            < -----------|-----------------------  S2

                         - 1

       <----------------|

             S1 ∩ S2