Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(65,0 i ̂+86,0 j ̂ )m/s

Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.

Answer 1

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico, su posición expresada en términos de vectores unitarios es:

• Para t = 0 s

        r₀ = (0 i + 0 j) m

• Para t = 4,38 s

        r₁ = (284,7 i + 282,67 j ) m

• Para t = 8,77 s

        r₂ = (570,05 i + 377,34 j ) m

• Para t = 13,16 s

        r₃ = (855,4 i + 283,15 j ) m

• Para t = 17,55 s

        r₄ = (1140,75 i + 0.087 j ) m

Explicación:

Dado, vector velocidad inicial: v₀ = (65 i + 86 j) m/s

Tiempo de vuelo,  es el tiempo que tarda el objeto en recorre su trayectoria.

Tmax = 2 · v₀/g

Partiendo de la  ecuación de velocidad;

v_y = v₀ - g · t

Siendo;

v_y = 0

0 = v₀ - g · t

t = v₀ /g

v₀_y = 86 m/s

g = 9,8 m/s²

sustituir;

Tmax = 2 · (86)/(9,8)

Tmax = 17,55 s

Tmax = t_v

Tiempos;

t_v/4

t = 1/4(17,55)

t = 4,38 s

t_v/2

t = 1/2(17,55)

t = 8,77 s

3t_v/4

t = 3/4(17,55)

t = 13,16 s

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U);

Eje x;

x =  v₀ · t m

Para t = 0;

x = 0 m

Para t = 4,38 s;

x = 65 · 4,38

x = 284,7 m

Para t = 8,77 s;

x = 65 · 8,77

x = 570,05 m

Para t = 13,16 s;

x = 65 · 13,16

x = 855,4 m

Para t = 17,55 s;

x = 65 · 17,55

x = 1140,75 m

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U.A)

Eje y;

y =  v₀·t - 1/2 ·g·t²  m

Para t = 0;

y = 0 m

Para t = 4,38 s;

y = 86 · 4,38 - 1/2· 9, 8 · (4,38)²

y = 282,67 m

Para t = 8,77 s;

y = 86 · 8,77 - 1/2· 9, 8 · (8,77)²

y = 377,34 m

Para t = 13,16 s;

y = 86 · 13,16 - 1/2· 9, 8 · (13,16)²

y = 283,15 m

Para t = 17,55 s;

y = 86 · 17,55 - 1/2· 9, 8 · (17,55)²

x = 0.087 m