Dos pelotas se dejan caer en el vacío desde la misma altura, pero en instantes de tiempo diferentes; la segunda pelota impacta el suelo 1,48 segundos después que la primera impacta el suelo.
A partir de la anterior información, deduzca una expresión que le permita encontrar la diferencia entre sus alturas ∆h=h_2-h_1
Respuestas
Para encontrar Δh o diferencia entre alturas, al dejar caer dos pelotas en diferentes tiempo, especificamente de 1,48 segundos de diferencia, la expresión que se usa es:
Δalturas = 14,5t₁ +10,7
Explicación:
Los dos cuerpos se dejan caer, por lo tanto la velocidad inicial (Vo) es cero.
La fórmula que se utiliza en este caso debe considera la variable altura (h) y el “movimiento rectilíneo uniforme”, entonces:
Altura = Vo.t + (gravedad*t²)/2
Ahora bien, para la primera pelota la fórmula queda:
h₁ = (gravedad * t₁²)/2
Entonces, para la segunda pelota el tiempo es t₂ = t₁ + 1,48 segundos, la formula queda:
h₂ = (gravedad (t₁ + 1,48)²)/2
Sacando producto notable queda:
h₂ = (gravedad (t₁² + 2,96t₁+2,19))/2
Luego, para calcular la diferencia de las alturas, se considera la siguiente ecuación:
Δalturas = h₂ - h₁
Sustituyendo, queda:
Δalturas = (gravedad (t₁² + 2,96t₁+2,19))/2 - (gravedad *t₁²)/2
Sacando factor común, queda:
Δalturas = (gravedad/2 (t₁² + 2,96t₁+2,19 - t₁²)
Eliminando terminos semejantes:
Δalturas = gravedad/2 (2,96t₁+2,19)
Operando, queda:
Δalturas = 4,9 (2,96t₁+2,19)ç
Aplicando propiedad distributiva, queda:
Δalturas = 14,5t₁ +10,7
Ver también: https://brainly.lat/tarea/12954429
