• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: santossoraya2004
  • hace 8 años

Álvaro se gasta la tercera parte de su asignación mensual en ir al cine y 2/5 en comprar música. Después de estos gastos le quedan todavía 8€.
a) ¿cuál es la asignación mensual de Álvaro?
b) ¿ Cuánto se gasta en ir al cine? ¿Y en comprar música?

Respuestas

Respuesta dada por: Hekady
17

a) La asignación mensual de Alvaro son 30€

b) En el cine gasta 10€ / En comprar música gasta 12€

   

Explicación paso a paso:

Sea "x" la asignación mensual de Alvaro.

   

En el cine gasta la tercera parte: 1/3x

Le queda: x - 1/3x = 3/3x - 1/3x = 2/3x

   

Gasta 2/5 en comprar música: 2/5x

Le queda: 2/3x - 2/5x = (2 * 5 - 3 * 2)/(3 * 5) = (10 - 6)/15 = 4/15x

   

Después de los gastos le queda 8€:

4/15x = 8

x = 8 * 15/4

x = 120/4

x = 30€ → a) La asignación mensual de Alvaro son 30€

   

b) ¿Cuánto se gasta en ir al cine?: 1/3 · 30€ = 10€

 

¿Y en comprar música? 2/5 · 30€ = 12€

Respuesta dada por: angiemontenegr
2

Respuesta:

La asignación mensual de Alvaro es de 30€

Alvaro gasta en ir a cine = 10€ en comprar música   12€

Explicación paso a paso:

La asignación mensual = x

Lo que gasta en ir a cine =  1/3 de x = 1/3 * x = x/3

Lo que gasta en comprar música = 2/5 de x = 2/5 * x = 2x/5

Lo que le queda = 8€

x = Lo que gasta en ri a cine + lo que gasta en comprar música +

     lo que le queda

x =   x/3 + 2x/5 + 8           Reduces a común denominador 120

120x/120 = 40x/(3 * 40) + (24 * 2x)/(5 * 24) + (8 * 120)120

120x/120 = 40x/120 +  48x/120 + 960/120   Simolificas el 120

120x = 40x + 48x + 960

120x = 88x + 960

120x - 88x = 960

32x = 960

x = 960/32

x = 30

A)

La asignación mensual = x = 30€

B)

Lo que gasta en ir a cine = x/3 = 30/3 = 10€

Lo que gasta en comprar música  = 2x/5 = 2(30)/5 = 60/5 = 12€

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