Question

Si en a/b le sumas 5 al numerador y le restas 2 al denominador, el resultado es 8/5. Si al numerador le sumas 1 y al denominador le restas 3, el resultado es de 1/2 ¿cuáles son los valores del numerador y del denominador en la fracción?

Answer 1

El valor del numerador y del denominador de la fracción planteada en el problema es:

• a = 1/11
• b = 57/11

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los valores del numerador y del denominador en la fracción?

Definir los elementos de la fracción;

• a: numerador
• b: denominador

Ecuaciones

1. (a+5)/(b-2) = 8/5 ⇒  5(a+5) = 8(b-2)
2. (a+1)/(b-3) = 1/2  ⇒  2(a+1) = (b-3)

Aplicar método de sustitución;

Despejar b de 2;

b = 2a + 2 + 3

b = 2a + 5

Sustituir b en 1;

5a + 25 = 8(2a + 5) - 16

16a - 5a = 25 + 16 - 40

11a = 1

a = 1/11

Sustituir;

b = (2/11) + 5

b = 57/11

Sustituir;

a/b = (1/11)/(57/11)

a/b = 1/57

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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