comprueba por medio de pendientes, que los puntos A(-2,4) , B(5,7), C(-3,-2) y D(4,1) son los vertices de un paralelogramo
Respuestas
Respuesta:
El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
Explicación paso a paso:
Un paralelogramos: Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuesto iguales y paralelos entre si.
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
AB//DC Si son AB paralelo con DC deben tener igual su pendiente
Hallamos la pendiente de AB
p₁(- 2 , 4)
p₂(5 , 7)
Formula.
Pendiente = m
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (7 - 4)/( 5 - (- 2))
m = 3/(5 + 2)
m = 3/7
Hallamos la pendiente de DC
p₁(- 3 , - 2)
P₂(4, 1 )
m = (1 - (- 2))/(4 - (- 3))
m = (1 + 2)/4 + 3)
m = 3/7
Se cumple que la pendiente de AB = A la pendiente de DC
También debe cumplir:
Que si DA//CB La pendiente de DA debe ser igual a la pendiente
de CB
Hallamos la pendiente de DA
p₁(- 3 , - 2)
p₂(-2 , 4)
m = (4 - (- 2))/(- 2 - (- 3))
m = (4 + 2)/(- 2 + 3)
m = 6/1
m = 1
Hallamos la pendiente de CB
p₁(4,1)
p₂(5 ,7)
m = (7 - 1)/(5 - 4)
m = 6/1
m = 6
Ae cumple que la pendiente de DA = A la pendiente de CB
Conclusión:
Por tener su lados opuestos paralelos el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
