Question

Una empresa de bienes y raíces es propietaria de 218 apartamentos en varios edificios, que están ocupados en su totalidad cuando la renta es de $940 al mes. La empresa estima que por cada $25 de aumento en la renta mensual, se desocuparan 5 apartamentos.

A) escriba una función que modele los ingresos iniciales
B) escriba una función que modele los ingresos de la empresa al cambiar el valor de la renta
C) ¿cuál debe ser la renta para que la compañía reciba el máximo ingreso mensual?

Answer 1

La renta para que la compañía reciba el máximo ingreso mensual es de 206.065

Explicación paso a paso:

x: apartamentos desocupados

I(x): es el ingreso total por las rentas

A) escriba una función que modele los ingresos iniciales

I(x) = 218*$940

I(x) = $204.940

B) escriba una función que modele los ingresos de la empresa al cambiar el valor de la renta

I(x) = (218-5x)(940+25x)

I(x) = 204940 -4700x+5450x-125x²

I(x) =-125x²+750x+204940

C) ¿cuál debe ser la renta para que la compañía reciba el máximo ingreso mensual?

Derivamos la función de ingreso e igualamos a cero

I´(x) = -250x+750

0 = -250x+750

x= 3

I(x) = -1125 +2250 +204940

I(x) = 206.065