Question

5. En cierta facultad, el 25% de los estudiantes reprueban matemáticas, 15% reprueban química y 10% reprueban ambos ramos. Se selecciona al azar un estudiante:
a. Si reprobó química ¿Cuál es la probabilidad de que perdió matemáticas?
b. Si reprobó matemáticas ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara química?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara matemáticas o química?​

Answer 1

Si reprueba química la probabilidad de que reprobara matemática es de 0.6667 si reprueba matemática la probabilidad de que reprobara química es 0.4 y la la probabilidad de que reprobara matemáticas o química es 0.30

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

La fórmula de probabilidad condicional de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Sea A: el estudiante seleccionado reprueba matemática. P(A) = 0.25

Sea B: el estudiante seleccionada reprueba química. P(B) = 0.15

P(A∩B) = 0.10

a. Si reprobó química ¿Cuál es la probabilidad de que perdió matemáticas?

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.10/0.15 = 0.6667

b. Si reprobó matemáticas ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara química?

P(B|A) = = P(A∩B)/P(A) =  0.10/0.25 = 0.4

c. ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara matemáticas o química?​

P(AUB) = 0.25 + 0.15 - 0.10 = 0.40 - 0.10 = 0.30

Answer 2

La probabilidad de que reprobara matemáticas o química es: 30%, la probabilidad de que perdió solo matemáticas es 15% y solo química es 40%

Explicación:

Probabilidad  de eventos intersecantes:

P(A∪B) = P(A)+ P(B) -P (A∩B)

P(A∩B) = P(A)*P(B) - P(A∪B)

Datos:

P(A): probabilidad de que reprueben matemáticas

P(B): probabilidad de que reprueben química

P(A) = 0,25

P(B) = 0,15

P(A∩B) = 0,10

Se selecciona al azar un estudiante:

a. Si reprobó química ¿Cuál es la probabilidad de que perdió matemáticas?

P = 0,25-0,1 = 0,15= 15%

b. Si reprobó matemáticas ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara química?

P = 0,5-0,1 = 0,4 = 40%

c. ¿Cuál es la probabilidad de que reprobara matemáticas o química?​

P(AUB) = 0,25 +0,15 -0,1 = 0,30 = 30%

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