Question

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas.

x^ - 10x + 25 = 36

x^ + 6x - 16 = 0

Answer 1

Explicación paso a paso:

$x {}^{2} - 10x + 25 = 36$

${x}^{2} - 10x + 25 - 36 = 0$

${x}^{2} - 10x - 11 = 0$

Resolvemos por el método de completando cuadrados para practicar, ya que por factorizacion también se puede.

${x}^{2} - 10x + ( \frac{10}{2} ) {}^{2} = 11 + ( \frac{10}{2} ) {}^{2}$

$(x - \frac{10}{2} ) {}^{2} = \frac{144}{4}$

$x = \frac{10}{2} + - \sqrt{ \frac{144}{4} }$

$x = \frac{10 + - 12}{2}$

$x1 = \frac{22}{2} = 11$

$x2 = \frac{ - 2}{ 2} = - 1$

Ahora resolvemos la otra:

${x}^{2} + 6x - 16 = 0$

Se puede resolver por factorizacion:

Se busca 2 números que multiplicados den -16 y sumados den 6.

Esos números son 8 y - 2:

(8)×(-2)=-16

(8)+(-2)=6

Se expresa de la forma:

$(x + 8)(x - 2) = 0$

$x = - 8 \: \: \: o \: \: \: x = 2$