El triángulo isoceles de base A=(2,6) y B= (4,12), donde la longitud de la altura del vértice C hacia la base del triángulo es (raiz de 10) cm. Halleñas coordenadas del vértice C
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El vértice C se encuentra sobre la mediatriz del segmento AB, a √10 unidades de distancia.
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores
El punto medio de AB es M
x = (2 + 4)/2 = 3; y = (6 + 12)/2 = 9
El vector AB es: AB = (4, 12) - (2, 6) = (2, 6)
Un vector normal se obtiene intercambiando coordenadas y a una de ellas se cambia de signo.
Sea U este vector: U = (6, - 2)
Necesitamos que su módulo sea √10
Entonces U' = (6, - 2) / √(6² + 2²) . √10 = (3, - 1)
Entonces el punto C es:
OC = OM + U' = (3, 9) + (3, - 1) = (6, 8)
C(6, 8)
No es el único, hay otro:
OC' = (3, 9) - (3, - 1) = (0, 10)
C'(0, 10)
Se adjunta dibujo. El eje x está desplazado para una mejor vista.
Mateo.
Adjuntos:
CristhianJ:
¿disculpa en la parte de U=6,-2/√(6^2+2^2).√10=(3,-1) como lo has resuelto? podrias por favor hacer el procedimiento a mi me sale 3,-1/20
Observa que el módulo de U' es raíz cuadrada de 3^2 + 1^2 = raíz de 10.
U' = U . raíz de 10 / raíz de 40
El módulo de 3,-1/20 no es raíz de 10
comprendo, muchas gracias :)
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