Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los 2 puntos (2,-1) y (7,3)

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{4}{5}x-3\\-4x+5y+15=0$

Explicación paso a paso:

$\textbf{Para resolver este problema, usemos la forma que pasa}\\\textbf{ por dos puntos, entonces:} \\\\P_{1}=(x_{1},y_{1})=(2,-1)\\P_{2}=(x_{2},y_{2})=(7,3)$

$\textbf{La forma que pasa por dos puntos es:}\\\\y-y_{1}=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}(x-x_{1})$

$\textbf{Sustituyendo los puntos dados nos queda:} \\\\y-(-1)=\frac{3-(-1)}{7-2}(x-2)\\\textbf{Desarrollando:}$

$y+1=\frac{3+1}{7-2}(x-2)\\y+1=\frac{4}{5}(x-2)\\\textbf{Escribiendo la ecuaci\'on en su forma can\'onica:}\\y=\frac{4}{5}x-2-1\\y=\frac{4}{5}x-3$

$\textbf{En su forma general nos queda:} \\y+1-\frac{4}{5}x+2=0\\y-\frac{4}{5}x+3=0\\-\frac{4}{5}x+y+3=0\\-4x+5y+15=0$