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Respuesta:
Para 5 bits: 2^5 - 1 = 31
Para 6 bits: 2^6 - 1 = 63
Para 7 bits: 2^7- 1 = 127
Para 9 bits: 2^9 - 1 = 511
Para 10 bits: 2^10 - 1 = 1023
Para 11 bits: 2^11 - 1 = 2047
Explicación:
Hola! Analicemos un poco la situación:
Un bit, puede tomar dos únicos valores: 0 y 1 / El mayor valor es 1 (2-1)
Dos bits, pueden tomar cuatro valores (combinaciones): 00,01,10,11 (que en decimal serían: 0,1,2,3). El mayor valor es 3 (3-1)
Con tres bits, se puede formar siete valores(combinaciones): 000,001,010,011,100,101,110,111 (que en decimal serían: 0,1,2,3,4,5,6) . El mayor valor es 6 (7-1).
Con estos tres ejemplos, podemos notar un patrón, la cantidad de valores posibles (combinaciones) que se pueden formar con "n" bits será: 2^n (2 elevado a la n). Sin embargo, el mayor número con "n" bits que puedes formar será: 2^n - 1
Por tanto, para los casos que has presentado, el valor máximo en decimal será:
Para 5 bits: 2^5 - 1 = 31
Para 6 bits: 2^6 - 1 = 63
Para 7 bits: 2^7- 1 = 127
Para 9 bits: 2^9 - 1 = 511
Para 10 bits: 2^10 - 1 = 1023
Para 11 bits: 2^11 - 1 = 2047
Saludos cordiales,
Jeyson MG.