Question

EL TRIANGULO RECTANGULAR,SABEMOS QUE UN ANGULO MIDE 37 º Y EL CATETO CONTIGUO 15,4m Halla los otros lados y el otro angulo agudo

Answer 1

Respuesta:

af=53º

$hipotenusa=19.283 cm$

$11,6 cm =c_2$

Explicación paso a paso:

como se trata de un triangulo rectangulo, debe tener un angulo recto, es decir de 90º,

se conoce que la suma de los angulos de un triangulo es 180º, asi que:

180º=37º+90º+af, donde af corresponde al angulo faltante.

despejando af se tiene que:

af=180º-90º-37º

af=53º

para calcular los lados, debemos partir de lo que se conoce:

$coseno(37)=\frac{Cateto_adyacente}{hipotenusa}$

despejando hipotenusa se tiene:

$hipotenusa=\frac{Cateto_adyacente}{coseno(37)}$

reemplazando valores:

$hipotenusa=\frac{15,4}{0.7986}$

$hipotenusa=19.283 cm$

ademas se sabe que

$hipotenusa^2=(c_1)^2+(c_2)^2$

donde c1 y c2 son los catetos del triangulo.

reemplazando los valores que se conocen:

$19,283^2=(15,4)^2+(c_2)^2$

despejando c2, se obtiene:

$19,283^2-(15,4)^2=(c_2)^2$

resolviendo se obtiene:

$134.67=(c_2)^2$

$\sqrt{134.67} =\sqrt{(c_2)^2}$

resolviendo se obtiene:

$11,6=c_2$