Question

el valor de sen(3x)cos(2x)-cos(3x)sen(2x) es equivalente a:

Answer 1

La expresión es equivalente a la función sen(x)

Para poder llegar a esta conclusión, debemos hacer uso de la fórmula de suma y resta de ángulos para la función seno, que expresa lo siguiente

$sin(a \pm b) = sin(a)cos(b) \pm sin(b)cos(a)$

Por lo que si hacemos a = 3x y b = 2x, tenemos

$sin(3x \pm 2x) = sin( (3\pm2)x) = sin(3x)cos(2x) \pm sin(2x)cos(3x)$

En el ejemplo tenemos un signo menos, por lo que debemos reemplazar todo ± por - lo que da

$sin((3 -2)x) = sin(3x)cos(2x) - sin(2x)cos(3x)\\\\sin(x) = sin(3x)cos(2x) - sin(2x)cos(3x)$

Lo que indica que la expresión es equivalente a la función sin(x)