Question

Dado a=(3;-3) , b=(3;8) encontrar r y s tal manera que:c=ra+sb, siendo como el vector (13;-7)

Answer 1

El vector c = (13, - 7) es una combinación lineal entre a y b, donde r y s son los escalares de la combinación.

Se igualan por coordenadas:

13 = 3 r + 3 s

-7 = -3 r + 8 s

Si sumamos las dos ecuaciones se cancela 3 r

6 = 11 s; luego s = 6/11

Reemplazamos en la primera:

3 r + 3 . 6/11 = 13

3 r = 13 - 18/11 = 125/11

r = 125/33

Respuesta: r = 125/33; s = 6/11

Mateo