un segmento AB donde A = (-2,2) y B=(6,8), encontrar un punto P que diste 4 unidades del punto A y un punto Q diste 5 unidades del punto B
Respuestas
El Punto P = (56/5 , 42/5) y el punto Q= (2,5) se encuentran en el segmento AB.
Una forma de resolver este ejercicio es a través de vectores si construimos el vector AB = (8,6) y su modulo es (8^2 + 6^2)^1/2 = 10
Entonces obteniendo el vector unitario de AB =(8/10 , 6/10) y si queremos obtener un vector de modulo 4 multiplicamos el unitario de AB x 4 y obtenemos el vector AP = 4(8/10 , 6/10) entonces el vector AP = (16/5 , 12/5)
entonces para determinar el punto P se plantea la operación algebraica
AP = P-A = P= AP + A
P = (16/5 , 12/5) + (8,6)
P= (56/5 , 42/5)
Para calcular el punto Q tenemos que el vector BA= A-B = (-2,2)- (6,8)= (-8,-6) su modulo es igual a 10 y su vector unitario es (-4/5, -3/5) para que sea a 5 unidades BQ x 5 = (-4, -3) Q= (6,8) + (-4,-3) el punto Q= (2,5)