Question

La intensidad de un sonido (d) en decibeles está dada por la expresión d= 10(log P + 16).
donde P es la potencia acústica en watts/cm2. Determina:
a) La intensidad en decibeles de un sonido cuya potencia es de 0.0027 watts/cm2
b) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 140 decibeles.
c) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 120 decibeles.
d) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 135 decibeles
e) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0.0020 watts/cm2.
f) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0.0035 watts/cm2.​

Answer 1

Se trata de problemas de Potencia Acústica e Intensidad de Sonido.

La Intensidad de un Sonido (d) en decibeles (dB) está dada por la expresión:

 

d = 10(log₁₀ P + 16).

Donde:

P = Potencia acústica en watts/cm²

Determina:

a) La intensidad en decibeles de un sonido cuya potencia es de 0,0027 watts/cm²

d = 10(log₁₀ 0,0027 + 16)

d = 10(– 2,57 + 16)

d = 10(13,43)

d = 134,3 dB

b) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 140 decibeles.  

De la fórmula se despeja la potencia.

Log₁₀ P = (d/10) – 16

Log₁₀ P = (140/10) – 16

Log₁₀ P = 14 – 16

Log₁₀ P = – 2

Aplicando la propiedad de logaritmos.

Logₓ a = b ⇒ xᵇ = a

Por lo tanto:

Log₁₀ P = - 2 ⇒ 10⁻² = P

P = 0,01 watts/cm²

c) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 120 decibeles.  

Log₁₀ P = (120/10) – 16

Log₁₀ P = 12 – 16

Log₁₀ P = – 4

Por lo que:

P = 10⁻⁴

P = 0,0001 watts/cm²

d) La potencia de un sonido cuya intensidad es de 135 decibeles.

Log₁₀ P = (135/10) – 16

Log₁₀ P = 13,5 – 16

Log₁₀ P = – 2,5

De modo que:

P = 10⁻²,⁵

P = 0,0032 watts/cm²

e) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0,0020 watts/cm².

d = 10(log₁₀ 0,0020 + 16)

d = 10(– 2,7 + 16)

d = 10(13,3)

d = 133 dB

f) La intensidad de un sonido cuya potencia es de 0,0035 watts/cm²

d = 10(log₁₀ 0,0035 + 16)

d = 10(– 2,46 + 16)

d = 10(13,54)

d = 135,4 dB