De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.
Gráfica A = (-2,3) B = (3,-3) C = (5,-3)

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Respuesta dada por: superg82k7
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La Ecuación Explícita de la Recta es “y = 0,83x – 7,15” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = – 1,2x + 0,6”

Datos:

Puntos de la recta original.

A (– 2; 3)

B (3; – 3)

El punto C (5; – 3) es perpendicular.  

Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.

Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (3,82; –3,98)

Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas; mediante la siguiente expresión:

m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

m = (– 3 – 3)/(3 + 2)

m = – 6/5

m = – 1,2

Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”

(y – y1) = m(x – x1)

Aplicándola entonces:

(y – 3) = – 1,2(x + 2)

y – 3 = – 1,2x – 2,4

y = – 1,2x – 2,4 + 3

y = – 1,2x + 0,6

Para la Recta Perpendicular (⟘) se tiene:

m = (– 3,98 + 3)/(3,82 – 5)

m = – 0,98/– 1,18

m = 0,83

La Ecuación Explícita de la Recta es:

(y + 3) = 0,83(x - 5)

y + 3 = 0,83x – 4,15

y = 0,83x – 4,15 – 3

y = 0,83x – 7,15

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