Question

Unos puestos de observación A y B están separados 8 Km. Un guardabosque ve un incendio
desde el punto A, a 7 Km de distancia, en un punto C. Si BAC = 22°, ¿a qué distancia del punto
B se encuentra el fuego?

Answer 1

La distancia entre el fuego (punto C) y el guardabosques en el punto B es de 14,72 kilómetros.

Datos:

AB = 8 Km

AC = 7 Km

∡ BAC = 22°

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

De la imagen se observa que se tienen las longitudes los lados inmediatos al ángulo de visualización desde el punto A por lo que se utiliza la Ley del Coseno para hallar la distancia entre el incendio y el punto B de observación.

BC = √[AB² + AC² + 2(AB)(AC) Cos 22°]

BC = √[(8)² + (7)² + 2(8)(7) Cos 22°]

BC = √[68 + 49 + 112 (0,9272)]

BC = √(113 + 103,8464)

BC =√216,8464

BC = 14,72 Km