Question

En un salón del 2do ciclo de una universidad, hay tantos alumnos que si al doble se le aumenta 7 resulta no menor de 65; y si al triple se le disminuye 4, dicha cantidad resulta ser menor de 89. ¿Cuántos alumnos hay en dicho salón de clase?

Answer 1

En un salón del 2do ciclo de una universidad hay 30 alumnos en total.

Llamemos A a la cantidad de alumnos del 2do ciclo de la universidad.

Si al doble de la cantidad de alumnos se le aumenta 7 resulta no menor de 65, esto es:

2*A+7 > 65 (inecuación 1)

Si al triple del número de alumnos se le disminuye 4, dicha cantidad resulta ser menor de 89:

3*A-4 < 89 (inecuación 2)

De la inecuación 1:

65 < 2*A+7 ⇔ 65-7 < 2*A

58 < 2*A ⇔ 58/2 < A

29 < A

De la inecuación 2:

3*A-4 < 89 ⇔ 3*A < 89+4

3*A < 93 ⇔ A < 93/3

A < 31

Mezclando ambas inecuaciones:

29 < A < 31

Si A está entre 29 y 31, quiere decir que:

A=30

Por lo tanto, la cantidad de alumnos es 30.