Question

¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a que creen que se deba?

Answer 1

Son aquellos polígonos tales que 360 dividido por su ángulo interior sea un número entero.

1) triángulo equilátero: ángulo interior: 60°: 360 / 60 = 6 si

2) cudadrado: ángulo interior: 90°: 360 / 90 = 4 si

3) pentágono: ángulo interior: 108°: 360 / 108 = 3,33 no

4) hexágono: ángulo interior: 120°: 360 / 120 = 3 si

No hay más. Para formar un plano deben concurrir por lo menos 3 polígonos.

Son entonces tres: triángulo equilátero, cuadrado y hexágono.

Son estos polígonos los que se utilizan para fabricar las baldosas de un piso.

Todos los demás polígonos no pueden formar un plano.

Saludos Herminio