Suponga que en un juzgado de familia se lleva un proceso de paternidad. La demandante solicitó al juez que se
practicara una prueba de ADN a su hija y a su hijo de 5 y 3 años respectivamente, para que dicha prueba, se
determine la paternidad del demandado. Suponga también que las dos pruebas fueron practicadas en laboratorios
diferentes y se sabe que, en el primer laboratorio, donde se practicó la prueba a la niña, los exámenes tienen una
probabilidad del 7%de ser equivocados, mientras que en el otro laboratorio, donde se practicó la prueba al niño, los
exámenes tienen probabilidad del 90% de ser acertados. Bajo estos supuestos, calcule las siguientes probabilidades:
a. Que ambas pruebas sean correctas
b. Que ambas pruebas sean incorrectas
c. Que la de la niña sea correcta y la del niño sea equivocada
d. Que la de la niña sea incorrecta y la del niño sea acertada
Respuestas
La probabilidad de que ambas pruebas sean correctas es 84%
La probabilidad de que ambas pruebas sean incorrectas es 0.7%
La probabilidad de que la de la niña sea correcta y la del niño sea equivocada es 9.3%
La probabilidad de que la de la niña sea incorrecta y la del niño sea acertada es de 6.3%
Justificación:
Cómo los laboratorios son diferentes los eventos son independientes
Las probabilidades son las siguientes
Lab de la niña: P(Correcto)= 0.93 P(Incorrecto) 0.07
Lab del niño: P(Correcto)= 0.9 P(Incorrecto) 0.1
Para eventos independientes se multiplican las probabilidades
a. Que ambas pruebas sean correctas 0.93 * 0.9 = 0.837 = 84%
b. Que ambas pruebas sean incorrectas 0.07 * 0.1 = 0.007 = 0.7%
c. Que la de la niña sea correcta y la del niño sea equivocada 0.93 * 0.1 = 0.093 = 9.3%
d. Que la de la niña sea incorrecta y la del niño sea acertada 0.07 * 0.9 = 0.063 = 6.3%