Question

¿como se determinan los valores máximos y mínimos de una función cuadrática?

Answer 1

Respuesta: Se establece cuándo una función cuadrática tiene un máximo o un mínimo. Se usa la fórmula del vértice para conseguir el mayor o menor valor de la función.

Hay diversos métodos para encontrar los extremos de una función cuadrática. Algunos de los métodos asumen que la gráfica de la función es una parábola y el máximo o mínimo se alcanza en el vértice.

Answer 2

Tenemos que los valores máximos y mínimos de una función cuadrática se determinan calculando el vértice de la función dada por

                                          $V(-\frac{b}{2a},f(-\frac{b}{2a}))$

Dependiendo de su concavidad se considera mínimo o máximo.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función cuadrática, la cual está dada por la siguiente expresión general donde el factor de $a$ debe ser distinto de cero.

                                             $ax^2+bx+c$

Para $a > 0$ tendrá un mínimo en el vértice y para $a < 0$ tendrá un máximo en el vértice, por lo tanto, la forma de calcularlo es usando la formula para el vértice dada por.

                                              $V(-\frac{b}{2a},f(-\frac{b}{2a}))$

Cuando tomamos los valores para $a$ tenemos que su concavidad depende de dichos valores, ya que para $a > 0$ es cóncava y para $a < 0$ es convexa.

Ver más información sobre funciones cuadráticas en: https://brainly.lat/tarea/12060315

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