Un futbolista ha metido los 2/5 de los goles marcados por su equipo y otro la cuarta parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 45 goles, ¿cuántos goles metió el equipo en toda la temporada?
Respuestas
Respuesta:
El equipo metió 100 goles en total en toda la temporada.
Explicación paso a paso:
DATOS:
total goles marcados: x
RESOLUCIÒN:
Primer futbolista:
Anota: 2x/5
Falta: x - 2x/5 = 3x/5
Segundo futbolista:
Anota: 1/4 (3x/5) = 3x/20
Entonces:
2x/5 + 3x/20 + 45 = x
45 = x - 2x/5 - 3x/20
45 = 9x/20
x = (45) / (9/20)
x = 100
Respuesta: 100 goles metió el equipo en toda la temporada.
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamamos G al número de goles que metió el equipo en la temporada.
Dicen que un futbolista metió los 2/5 de los goles, algebraicamente es: 2G/5
Y otro futbolista 1/4 del resto
El resto de los goles es G - 2G/5 = (5G-2G)/5 = 3G/5
1/4 de esos goles, algebraicamente es:
1/4(3G/5) = 3G/20
Nos dicen que los demás jugadores han conseguido 45 goles, entonces ya podemos plantear la ecuación sumando los goles metidos entre los jugadores mencionados:
2G/5 + 3G/20 + 45 = G } Ecuación 1
Para resolver esto multiplicamos todos los términos x 20
20x2G/5 + 20x3G/20 +20x45 = 20G
8G + 3G + 900 = 20G
Agrupamos términos
20G -8G -3G = 900
9G = 900
G = 900/9 = 100 este es el número de goles que metió el equipo.
Respuesta: 100 goles metió el equipo en toda la temporada.✔️
Verificación
Aplicamos G = 100 a la ecuación 1
2G/5 + 3G/20 + 45 = G } Ecuación 1
2x100/5 + 3x100/20 + 45 = 100
200/5 +300/20 + 45 = 100
40 +15 +45 = 100
100 = 100 quedando comprobada la solución ✔️