Question

Un futbolista ha metido los 2/5 de los goles marcados por su equipo y otro la cuarta parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 45 goles, ¿cuántos goles metió el equipo en toda la temporada?

Answer 1

Respuesta:

El equipo metió 100 goles en total en toda la temporada.

Explicación paso a paso:

DATOS:

total goles marcados: x

RESOLUCIÒN:

Primer futbolista:

Anota: 2x/5

Falta: x - 2x/5 = 3x/5

Segundo futbolista:

Anota: 1/4 (3x/5) = 3x/20

Entonces:

2x/5 + 3x/20 + 45 = x

45 = x - 2x/5 - 3x/20

45 = 9x/20

x = (45) / (9/20)

x = 100

Answer 2

Respuesta: 100 goles metió el equipo en toda la temporada.

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamamos G al número de goles que metió el equipo en la temporada.

Dicen que un futbolista metió los 2/5 de los goles, algebraicamente es: 2G/5

Y otro futbolista 1/4 del resto

El resto de los goles es G - 2G/5 = (5G-2G)/5 = 3G/5

1/4 de esos goles, algebraicamente es:

1/4(3G/5) = 3G/20

Nos dicen que los demás jugadores han conseguido 45 goles, entonces ya podemos plantear la ecuación sumando los goles metidos entre los jugadores mencionados:

2G/5 + 3G/20 + 45 = G } Ecuación 1

Para resolver esto multiplicamos todos los términos x 20

20x2G/5 + 20x3G/20 +20x45 = 20G

8G + 3G + 900 = 20G

Agrupamos términos

20G -8G -3G = 900

9G = 900

G = 900/9 = 100 este es el número de goles que metió el equipo.

Respuesta: 100 goles metió el equipo en toda la temporada.✔️

Verificación  

Aplicamos G = 100 a la ecuación 1

2G/5 + 3G/20 + 45 = G } Ecuación 1

2x100/5 + 3x100/20 + 45 = 100

200/5 +300/20 + 45 = 100

40 +15 +45 = 100

100 = 100 quedando comprobada la solución ✔️

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$