Question

Aplique correctamente las propiedades y leyes que rigen a los exponentes para simplificar y expresar el resultado con exponentes positivos.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Explicare las propiedades solo una vez...

• Todo numero elevado a la "0", es igual a "1".

• Cuando el exponente es negativo, la base se "invierte", osea, lo que esta en el numerador pasa al denominador, y lo que esta en el denominador pasa al numerador. Pero el numero del exponente se mantiene.  Importante¡, cuando un numero pasa de ser un numerador a ser un denominador y bise versa, el exponente cambia de signo.

→ Cuando se multiplican mismos numeros con exponentes diferentes, esos exponentes se deben sumar.

• Ejm:  a²×a³ = a²⁺³ = a⁵

¿porque?

(a²) × (a³) = (a×a) × (a×a×a) = a×a×a×a×a = a⁵

→ Cuando se dividen dos numeros con exponentes diferentes, los exponentes se deben restar.

Ejm: $\frac{a^{4}}{a^{2} } = a^{4-2} = a^{2}$

¿porque?

$\frac{a^{4}}{a^{2} } =\frac{a*a*a*a}{a*a} = \frac{a*a*1*1}{1*1 } = a^{2}$

7)

(3⁻¹ × 2⁻¹ × 5⁰)

($\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{2}$ × 1)²

($\frac{1}{6}$)²

$\frac{1^2}{6^2}$

$\frac{1}{36}$

8)

$\frac{2^0 + 3^-1}{2^-2 + 5^-1}$

$\frac{ 1 + \frac{1}{3} }{ (\frac{1}{2})^2 + \frac{1}{5} }$

$\frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{1^2}{2^2} + \frac{1}{5} }$

$\frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} }$

$\frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{9}{20} }$

$\frac{ 4*20}{3*9}$

9)

$\frac{(5^{-1} + 4^{-2}) }{5^{-2}}$

$\frac{ \frac{1}{5} + (\frac{1}{4})^2 }{(\frac{1}{5})^2}$

$\frac{ \frac{1}{5} + \frac{1}{16} }{\frac{1}{25}}$

$\frac{ \frac{21}{80} }{\frac{1}{25}}$

$\frac{ 21*25}{1*80}$

11)

$\frac{b^{7} }{2^{4}a^{2} c }$

12)

$\frac{a^{4}b^{3}c 2^{4}}{4^{3} }$