Question

Proporciona la ecuación de la recta cuya ordenada en el origen es 3 y es paralela ala recta 6x-7y+11=0

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{6}{7}x+3$

Explicación paso a paso:

La ecuación de una recta se escribe generalmente de la forma pendiente-intersección ("intersección" y "ordenada al origen" significan lo mismo en este contexto): $y=mx+b$

donde:

$m= Pendiente \\ b = Interseccion \ con \ el \ eje \ y$

La intersección ya nos la dan y es 3, por lo que: $b=3$

Ahora, para saber la pendiente solamente debemos fijarnos en la otra recta que nos dan ya que dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales, entonces expresemos la ecuación de la otra recta $6x-7y+11=0$ en la forma pendiente-intersección:

$6x-7y+11=0 \\ 7y=6x+11 \\ y=\frac{6x+11}{7} \\ y= \frac{6x}{7} +\frac{11}{7}  \\ y=\frac{6}{7}x+\frac{11}{7}$

Vemos entonces que la pendiente para estas dos rectas es: $m=\frac{6}{7}$

Por lo que, finalmete, la ecuación de la recta que buscamos es:

$y=mx+b \\ y=\frac{6}{7}x+3$

Espero haberte ayudado, si te sirvió y lo consideras puedes marcarme como mejor respuesta, me ayudaría a mi :D