Question

¿Cual es la primera y segunda derivada de f(x)=12√2x-9? Ayudaaaaaaaa por favorrrrrrrrrr no dejen morirrrrrrrrrrrrr :''v :''v

Answer 1

Explicación paso a paso:

Estoy suponiendo que la función es:

$f(x) = \sqrt[12]{2x - 9}$

Recordemos algunas propiedades:

• $\sqrt[m]{ {a}^{n} } = {a}^{ \frac{n}{m} }$
• $\frac{d}{du} {u}^{n} = n {u}^{n - 1} (\frac{d}{du} u)$
• $\frac{d}{dx}( ax + b) = a$

Entonces tenemos que:

$f(x) = \sqrt[12]{2x - 9} = {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} }$

Y la primera derivada sería:

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} ( {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} } ) \\ = \frac{1}{12} {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} - 1 } (\frac{d}{dx}(2x - 9)) \\ = \frac{1}{12} {(2x - 9)}^{ - \frac{ 11 }{12} } (2) \\ = \frac{1}{6} {(2x - 9)}^{ - \frac{11}{12} }$

Y la segunda derivada sería:

$\frac{{d}^{2}}{{dx}^{2}}f(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{6}{(2x-9)}^{-\frac{11}{12}}) \\ =\frac{1}{6}(-\frac{11}{12}){(2x-9)}^{-\frac{11}{12}-1}(\frac{d}{dx}(2x-9)) \\ = -\frac{1}{6}(\frac{11}{12}){(2x-9)}^{-\frac{23}{12}}(2) \\ =-\frac{11}{36}{(2x-9)}^{-\frac{23}{12}}$

Si esa no es la función, házmelo saber para corregirla (: