Question

alguien ayúdeme por favor

Answer 1

podemos utilizar el siguiente dato:

$x+y=\sqrt{5}$

elevando al cubo nos quedan los términos que necesitamos encontrar

$x+y=\sqrt{5}\\ (x+y)^{3}=(\sqrt{5})^{3}   \\x^{3} +3x^{2} y+3xy^{2} +y^{3}=(\sqrt{5})^{3}   \\x^{3}+y^{3}=5\sqrt{5}-( 3x^{2} y+3xy^{2})$

de esto último podemos extraer factor común xy

$x^{3}+y^{3}=5\sqrt{5}-( 3x^{2} y+3xy^{2})  \\x^{3}+y^{3}=5\sqrt{5}-( 3xy(x+y))\\x^{3}+y^{3}=5\sqrt{5}-(3*2(\sqrt{5}))\\  x^{3}+y^{3}=-\sqrt{5}$