Respuestas
Respuesta:
En matemáticas, una función lineal {\displaystyle f(x)\;}{\displaystyle f(x)\;} es aquella que satisface las siguientes dos propiedades (ver más abajo Álgebra lineal para un uso ligeramente Diferente Al Término
Propiedad aditiva: Si existen {\displaystyle f(x)\;}{\displaystyle f(x)\;} y {\displaystyle f(y)\;}{\displaystyle f(y)\;}, entonces {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}{\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}. Se dice que {\displaystyle f}f es un grupo isomorfo con respecto a la adición.
Propiedad homogénea: {\displaystyle f(ax)=af(x)\;}{\displaystyle f(ax)=af(x)\;}, para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva está establecida. En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.
Si ambas propiedades se cumplen, se dice que se cumple el principio de superposición:
En general, se dice en Matemáticas que una función es lineal cuando cumple que la imagen de la suma es igual a la suma de las imágenes (esto es, {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}{\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}) y cuando la imagen del múltiplo de un objeto es igual al múltiplo de la imagen (esto es {\displaystyle f(\lambda x)=\lambda f(x)\;}{\displaystyle f(\lambda x)=\lambda f(x)\;}).
Respuesta:
ExplicaciEn general, se dice en Matemáticas que una función es lineal cuando cumple que la imagen de la suma es igual a la suma de las imágenes (esto es, {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}{\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\;}) y cuando la imagen del múltiplo de un objeto es igual al múltiplo de la imagen (esto es {\displaystyle f(\lambda x)=\lambda f(x)\;}{\displaystyle f(\lambda x)=\lambda f(x)\;}).
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/12981042#readmoreón paso a paso: