Question

¡AYUDA URGENTÍSIMA! ¡POR FAVOR!


Determine una fórmula para la n-ésima suma de la serie parcial...

Answer 1

Respuesta:

Propiedades de los logaritmos para agrupar términos :

Explicación paso a paso :

$(ln\sqrt{n+1}-ln\sqrt{n}) = ln(\frac{\sqrt{n+1} }{n} ) \\\\\\lna+lnb=lna*b\\a_{1}=ln\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{1} }\\a_{2} =ln\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} }\\\\a_{3} =ln\frac{\sqrt{4} }{\sqrt{3} }\\\\...a_{n}=ln\frac{\sqrt{n+1} }{\sqrt{n} }\\\\suma de los termino= ln[\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{1} }*\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} }*\frac{\sqrt{4} }{\sqrt{3} }*...*ln\frac{\sqrt{n+1} }{\sqrt{n} } ]\\=ln(\sqrt{n+1} )$

cuando n tiende a infinito la serie diverge