Question

un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima. ¿cuál es el ángulo de proyección?

Answer 1

Respuesta:

53°

Explicación:

dx = 3Hmáx   ......(I)

dx = vcosβ * 2t

sabemos:

Vf² = Vo² - 2gH  , cuando Vf = 0 será Hmáx , entonces

0 = (vsenβ)² - 2gHmáx  ----> Hmáx = v²sen²β/2g  , reemplazando en (I)

vcosβ * 2t = 3v²sen²β/2g  .....(II)

pero: Vf = Vo - gt  , como la velocidad final es cero, entonces:   t = Vo/g  

t = vsenβ/g , reemplazamos en (II) , sería

vcosβ * 2*vsenβ/g = 3v²sen²β/2g  , efectuando

2v²senβcosβ/g = 3v²sen²β/2g , simplificando

2cosβ = 3senβ/2  ----> 4cosβ = 3senβ  ---> senβ/cosβ = 4/3

tanβ = 4/3   ----> β = 53°