Respuestas
Respuesta:
A) punto de intersección ( 26.59 , 27.59 )
B) punto de intersección ( - 3.5 , 1.5 )
Explicación paso a paso:
En cada caso tendremos que calcular la pendiente de cada recta , luego su ecuación y finalmente resolver el sistema para hallar la intersección
A) recta 1
( - 5 , 7 ) y ( 8 , -2)
m = y₂ - y₁ / x₂ - x₁
m = - 2 - 7 / 8 + 5
m = - 9/13
La ecuación la encontramos con
y = y₀ + m ( x - x₀ )
tomamos uno de los puntos para x₀ , y₀ ( en este caso ( - 5 , 7 )
y = 7 + ( - 9/13 ) ( x - ( - 5 ) ) = 7 - 9/13 ( x + 5 )
y = 7 - 9/13 x - 45/13
y = - 9/13 x + 91/13 - 45/13
y = - 9/13 x + 46
segunda ecuación
( - 4 , - 3 ) y ( - 2 , - 1 )
m = - 1 + 3 / - 2 + 4
m = 1
y = - 3 + 1 ( x + 4 )
y = - 3 + x + 4
y = x + 1
Resolvemos el sistema por igualación
y = - 9/13 x + 46
y = x + 1
- 9/13 x + 46 = x + 1
- 9/13 x - x = 1 - 46
-9/13 x - 13/13 x = - 45
- 22/13 x = - 45
x = ( - 45 ) ( 13 )/ - 22
x = - 585/ - 22
x = 26.59
Calculamos "y"
y = x + 1
y = 26.59 + 1
y = 27.59
Por lo tanto el punto de intersección de las rectas tiene coordenadas
( 26.59 , 27.59 )
Para el segundo problema el procedimiento es igual , como es un poco largo te puse el resultado al principio