Question

7x+9y=42 12x+10y=-4 metodo de determinantes​

Answer 1

Respuesta:

Soluciones:

x = -12

y= 14

Explicación paso a paso:

Creamos las dos matrices que corresponden a lo que queremos resolver

$\begin{pmatrix}7 & 9\\  12& 10\end{pmatrix}\begin{pmatrix}42\\-4\end{pmatrix}$

Ahora lo que haremos es sacar el determinante del sistema $\Delta s$

$\begin{vmatrix}7&9\\12&10\end{vmatrix}=7\cdot 10 - (9\cdot 12) = -38$

De la misma manera lo haremos para los determinantes de X y Y. $\Delta x\\ \Delta y$

Solo reemplazamos la linea de soluciones en columna de las x o y , segun sea el caso.

En el determinante de x

$\Delta x=\begin{vmatrix}42 & 9\\  -4& 10\end{vmatrix}=(42\cdot 10)-(9\cdot -4)=456$

Para el determinante de y

$\Delta y = \begin{vmatrix}7 & 42\\  12& -4\end{vmatrix}=(7\cdot -4)-(42 \cdot 12)= -532$

Para obtener los valores de x y de y divides el determinante de x o y , entre el determinante del sistema

$x=\frac{\Delta x}{\Delta s}=\frac{456}{-38}\\\\y=\frac{\Delta y}{\Delta s}=\frac{-532}{-38}$

Resolviendo

$x=-12\\y=14$