¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura 2, para garantizar que la corriente en la malla 1 no sea mayor a 7 miliamperios y la corriente de la malla 2 no sea mayor a 8 miliamperios si la fuente de voltaje V1 es de 5 v + el último digito de su grupo colaborativo, y la fuente V2 es de 9v + el último digito del su grupo colaborativo?
Respuestas
Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff:
Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos del circuito.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA
Asumiendo el valor de las resistencias:
Si las corrientes son: I1 = 7mA y I2 = 8mA
V1 = 5 + 7 = 12v
V2 = 9 + 7 = 16v
Ley de mayas:
12 = R1*I1 + R4*(I1+I2) + R3*I1
16 = R2*I2 + R4*(I1+I2) + R5*I2
Agrupamos;
12 = I1(R1+R3+R4) + R4*I2 (1)
16 = I2(R2+R4+R5) + R4*I1 (2)
Resistencias equivalentes;
Rt1 = R1+R3+R4
Rt2 = R2+R4+R5
Asumiendo su valor:
Rt1 = 1600Ω
Despejar R4 de 1;
12 - I1*Rt1 = R4*I2
R4 = (12-I1*Rt1)/ I2
R4 = (12-(7x10^-3)(1600))/(8x10^-3)
R4 = 100Ω
Despejamos Rt2 de 2;
Rt2 = (16-R4*I1)/I2
sustituir;
Rt2 = (16-(100)(7x10^-3))/(8x10^-3)
Rt2 = 1912,5Ω
Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 1600Ω y Rt2 = 1912,5Ω;
R1 + R3 = 1600-100
R1 + R3 = 1500
R1 = 1KΩ
R3 = 500Ω
R2 + R5 = 1912,5 -100
R2 + R5 = 1812,5Ω
R2 = 1KΩ
R5 = 812,5Ω
Comprobando el diseño:
se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos;
12 =(7x10^-3)(1000+500+100) + (100)(8x10^-3)
12 = 12 "Si se cumple"
16 = (8x10^-3)(1000+100+812,5) + (100)(7x10^-3)
16 = 16 "Si se cumple"
Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra:
Vn2 = 0v
Vn1 = R4(I1+I2)
Vn1 = (100)(15x10^-3)
Vn1 = 1,5v
