Question

un jugador encesta con probabilidad 0.55 calcular la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste a) 4 veces b) ninguna vez c) todas las veces​

Answer 1

Probabilidad de lanzar 6 veces y encestar 4 veces es de 27,8%, de lanzar 6 veces y encestar 0 veces es 0,83%, de lanzar 6 veces y encestar 6 veces es de 2,8%

Explicación paso a paso:

Probabilidad binomial:

P(x=k) = Cn,k*p∧k*q∧(n-k)

C,nk = n!/k!(n-k)!

p = 0,55

q= 0,45

p: probabilidad de encestar

q: probabilidad de no encestar

Probabilidad de lanzar 6 veces y encestar 4 veces

P(x=4) = C6,4 (0,55)⁴(0,45)²

C6,4 = 6!/4!2! = 6*5/2 = 15

P(x=4) = 0,278

Probabilidad de lanzar 6 veces y encestar 0 veces

P(x=0) = C6,0 (0,55)⁰(0,45)⁶

C6,0 = 6!/0!6! =1

P(x=0) = 0,0083

Probabilidad de lanzar 6 veces y encestar 6 veces

P(x=6) = C6,6 (0,55)⁶(0,45)⁰

C6,6 = 6!/0!6! =1

P(x=6) = 0,028

Answer 2

Se calcula la probabilidad de los lanzamiento usando distribución binomial

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Tenemos, en este caso, una distribución binomial, donde p = 0.55 y n = 6, entonces:

a) 4 veces P(x = 4)

P(X = 4) = 6!/((6-4)!*4!)*(0.55)⁴*(1-0.55)⁶⁻⁴ = 0.2780

b) Ninguna vez P(x = 0)

P(X = 0) = 6!/((6-0)!*0!)*(0.55)⁰*(1-0.55)⁶⁻⁰ = 0.0083

c) Todas las veces P(x = 6)

P(X = 0) = 6!/((6-6)!*6!)*(0.55)⁶*(1-0.55)⁶⁻⁶ = 0.0277

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