Question

El bienestar social desea hacer un estudio sobre el nivel de satisfacción con el trabajo realizado, para ello elabora un cuestionario y desea aplicarlo sobre una muestra de los 1225 trabajadores que tiene la empresa. Se plantea que dicho estudio debe tener un error estimado del 6% y un nivel de confianza del 95%. ¿Cuál será el tamaño esperado de dicha muestra? *

Answer 1

El tamaño de la muestra con un nivel de confianza del 95% y un error estimado del 6% es de 49 individuos.

◘Desarrollo:

Datos

N= 1225

$Z^{2}\alpha$= 1,96^{2}= 3,84

p= 0,05

q= 1 - p = 1-0,05= 0,95

d= precisión o error (en este caso suponemos un 6%=0,06)

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

$n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}$

Sustituimos:

$n= \frac{1225*3,84*0,05*0,95}{0,06^{2}*(1225-1)+3,84*0,05*0,95}$

$n= \frac{223,44}{4,59}$

$n= 48,67$

n= 48,67 ≈ 49