Question

Se arrojan dos dados. Sea A el evento de que la suma sea impar, B el evento de que sale por lo menos un 1. Determina el espacio muestral y su cardinalidad. Determina los eventos A y B y sus cardinalidades. Determina las probabilidades A,B, A∩B , A∪B, A^C ∩ B A.

Answer 1

Eventos: son subconjuntos del espacio muestral

Cardinalidad: es el numero de elementos del espacio muestral

El espacio muestral del lanzamiento de dos dados es:

Ω =  {1,1    2,1   3,1   4,1   5,1   6,1  1,2    2,2   3,2   4,2   5,2   6,2  1,3    2,3   3,3   4,3   5,3   6,3  1,4    2,4   3,4   4,4   5,4   6,4  1,5    2,5   3,5   4,5   5,5   6,5  1,6  2,6   3,6   4,6   5,6   6,6}

Su cardinalidad es 36

Sea A el evento de que la suma sea impar

A ={ 1,2  1,4 1,6  2,1  2,3  2,5 3,2  3,4  3,6  4,1  4,3  4,5  5,2  5,4  5,6  6,1  6,3  6,5}

Su cardinalidad es 18

Sea B el evento de que sale por lo menos un 1

B= {1,1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  2,1  3,1  4,1  5,1  6,1 }

Su cardinalidad es 11

Las probabilidades: A,B, A∩B , A∪B, A^C ∩ B

P(A) = 18/36

P(B) = 11/36

P(A∩B)  = P(A) * P(B)

P(A∪B) = P(A)+ P(B)

A´= 36-18 =18

P (A´∩B) = 18/36*11/36